如何计算两个绝对值加和的最小值？要计算两个绝对值加和的最小值，即求解表达式 的最小值，我们需要考虑 和 的符号情况。
绝对值表示一个数到0的距离，因此 总是非负的，同样 也是非负的。
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当 和 同号或其中一个为0时：
- 如果 和 同为正数或同为负数，那么 （当两者都为正）或 （当两者都为负，但这种情况可以转化为正数相加，因为绝对值的结果是非负的）。
- 如果其中一个为0，比如 ，那么 ；同理，如果 ，则 。
在这些情况下， 的值就是 和 中绝对值较大的那个数，或者当其中一个为0时，就是另一个数的绝对值。但这不是我们要求的最小值，因为我们要找的是整个表达式可能达到的最小值。
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当 和 异号时：
- 不妨设 且 （或者反过来，但结果相同），那么 （因为 且 当 ）。
- 此时，我们可以观察到，无论 和 的具体值是多少（只要它们异号）， 总是大于或等于 （但在这个特定情况下， 就是 的值，因为我们已经假设了 且 ）。
- 然而，重要的是要认识到，当我们寻找 的最小值时，我们实际上是在考虑所有可能的 和 的值。在所有这些情况中，只有当 和 非常接近（即它们的差非常小）且异号时， 的值才会接近其可能的最小值。但即使如此，由于绝对值函数的性质， 永远不会小于 的绝对值（在异号情况下，这等于它们之间差的绝对值），而 的绝对值本身又永远不会小于0（除非 ，但这种情况下 ，是显然的最小值）。
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结论：
- 因此，对于任意的 和 ， 的最小值就是0，当且仅当 时取得。
- 如果 和 不都为0，那么 的值将大于0，且其具体大小取决于 和 的具体值以及它们的符号关系。
所以，最终答案是： 的最小值是0，当且仅当 。
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