1、新老交替：旧事物被新事物所取代；
2、推陈出新：指去掉旧事物的糟粕，取其精华，并使它向新的方向发展；
3、辞旧迎新：辞旧迎新指的是告别旧的一年，迎接新的一年的到来，即庆贺新年的意思；
4、喜新厌旧：喜欢新的，厌弃旧的，多指爱情不专一；
5、长江后浪推前浪：比喻事物的不断前进，多指新人新事代替旧人旧事 。
原文：“世界上总是这样以新的代替旧的，总是这样新陈代谢、除旧布新或推陈出新的。”
《矛盾论》(《毛泽东选集》第一卷)
出处：“除旧布新”见于《左传.昭公十七年》：“慧，所以除旧布新也。”孔颖达疏曰：“慧，扫帚星也，慧星象之，故所以除旧布新。”古代，人们依据天上的星象来占验人间的吉凶。当天上出现慧星以后，便认为人间也将扫除旧的，布设新的。
“推陈出新”见于清代戴延年《秋灯丛话.忠勇祠联》：“高江村(高士奇)集句一联云：“吴宫花草埋幽径，魏国江山半夕阳”。不特推陈出新，饶有别致，而公(关羽)之义愤亦于是而消释矣。”意思是说，关公庙堂上的对联多半是一些赞誉关羽的老调调，如“夜读春秋文夫子，单刀赴会武丈夫”之类”，陈陈相因，没有新意。高士奇借用唐人两句诗作为关公庙的对联，跳出了旧框框，产生了新意义，所以戴延年说它“推陈出新”。
浅解：毛主席从辩证唯物论的哲学意义上运用“除旧布新”、“推陈出新”，深刻地揭示出并高度地概括了宇宙间事物发展的一条普遍规律，即新过程的发生，就是“旧的统一和组成此统一的对立成分让位于新的统一和组成此统一的对立成分，于是新过程就代替旧过程而发生，旧过程完结了，新过程发生了。新过程又包含着新矛盾，开始它自己的矛盾发展史。”也就是说，旧事物不断死亡，新事物不断出现。
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