什么时候重力等于向心力?万有引力与重力关系图

自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比,与它们之间距离r的二次方成反比,这个引力就是万有引力。下面就来看看什么时候重力等于向心力?以及万有引力与重力关系图,一起来了解一下吧。

1.万有引力和重力的关系

F表示物体受到的地球的吸引力,F向是物体随地球一起自转所需要的向心力,mg是物体受到的重力。

F向、mg是F的两个分力,也就是说物体受到的重力并不等于物体受到地球的吸引力。

什么时候重力等于向心力?万有引力与重力关系图

地球对物体的万有引力

什么时候重力等于向心力?万有引力与重力关系图

可分解为F1、F2两个分力,其中F1为物体随地球自转做圆周运动的向心力Fn,F2就是物体的重力mg。所以重力是万有引力的一个分力,重力的大小

什么时候重力等于向心力?万有引力与重力关系图

重力的方向可能偏离地心。

2.重力与纬度的关系

地面上物体的重力随纬度的升高而变大。

在南北两极和赤道上重力和引力的方向是一致的。在地球两极处重力就是引力,在赤道上,重力和引力不等,但在一条直线上。

(1)赤道上:重力和向心力在一条直线上,

什么时候重力等于向心力?万有引力与重力关系图

地球上任何一点自转的角速度都相等,同一物体赤道上的转动半径最大,需要的向心力最大,故物体在赤道上的重力是最小的。

(2)两极处:因为向心力为零,所以

什么时候重力等于向心力?万有引力与重力关系图

故物体在两极处的重力是最大的。

3.重力与高度的关系

由于地球的自转角速度很小,故地球自转带来的影响很小,一般情况下认为在地面附近

什么时候重力等于向心力?万有引力与重力关系图

若距离地面的高度为h,则

什么时候重力等于向心力?万有引力与重力关系图

(R为地球半径,g′为离地面h高度处的重力加速度),可得

什么时候重力等于向心力?万有引力与重力关系图

所以距地面越高,物体的重力加速度越小,则物体所受的重力也越小。

就连马克.吐温都不由地发出感慨:科学真是迷人。根据零星的事实,增加一点猜想,竟能赢得那么多的收获!

什么时候重力等于向心力?万有引力与重力关系图

忽略地球自转,重力等于万有引力

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