所有的数都有绝对值吗?任何数的绝对值一定

绝对值不仅可以使我们加深对有理数的认识,还为以后学习两个负数的比较大小以及有理数的运算作好必要的准备!下面就来看看所有的数都有绝对值吗?任何数的绝对值一定是什么?一起来了解一下吧。

绝对值是初一上册数学的重难点之一,很多同学绝对值的学习中都存在着一些问题,所有问题的根源大都是对绝对值的概念理解不透彻,没有建立起完整的知识体系,在此梳理下在绝对值学习中需要注意的一些要点。

所有的数都有绝对值吗?任何数的绝对值一定

绝对值的概念及意义是绝对值学习的基础:

在绝对值的学习中,首先需要去理解和掌握的就是绝对值的概念,

什么是绝对值呢?

在数轴上,一个数所对应的点与原点之间的距离。

在概念的理解中需要注意,绝对值这个概念是从数轴引出的,它表示的是距离,

绝对值本质上是数轴上两点之间的距离,

哪两点之间的距离呢?

表示某个数的点和原点。

 绝对值的性质是绝对值学习的核心:

那么由绝对值的定义,我们可以得到有关绝对值的那些性质呢?

因为绝对值表示的是距离,从日常经验可知,距离最小为0,不可能为负数,

所以就得出了绝对值最重要的一条性质:

绝对值具有非负性。

 

从绝对值的定义出发,结合绝对值的非负性,可以得到绝对值的代数意义,也看成是绝对值性质的推广:

正数的绝对值等于它本身;

0的绝对值是0;

负数的绝对值等于它的相反数。

以上三条需要牢记。

这是求绝对值及绝对值化简的方法依据。

绝对值学习要点及数学方法思想的运用:

除过绝对值的定义和性质之外,在绝对值的学习中还需要注意以下细节和要点

任意数都有绝对值,且只有一个,并且为非负数。

但绝对值等于某一个正数的数有两个,它们互为相反数。

很多同学容易漏掉其中的一个,比较容易出错。

在有关绝对值的运算,在解含有绝对值的方程中,经常需要运用到分类讨论思路。

 

绝对值的概念是从数轴引出的,表示的是数轴上两个点之间的距离,绝对值与数轴之间存在着一种密切关系,因此在绝对值相关题目的分析和解答中,必须要注意数形结合思想的运用。尤其是在绝对值几何意义的理解及运用中,必须结合数轴来分析和解答。

绝对值等于它本身的数是正数和0,绝对值等于它的相反数的数是负数和0.

 

有关绝对值常见的题目有以下几个类型:

1、有关绝对值定义和性质的判定,理解其概念和抓住其非负性是解题的关键。

2、求一个数的绝对值,先判定这个数是正数、负数还是0,再根据绝对值的性质确定最终的结果。

3、利用绝对值比较两个负数的大小:两个负数比较大小,绝对值大的反而小。

4、绝对值非负性的应用,几个非负数(式)之和为0,则需满足每个非负数(式)均为0.在初中阶段常用的非负数有三类:绝对值、平方(偶数次方)和算术平方根。

5、含有绝对值的代数式的化简:绝对值化简的依据是绝对值的性质,

在化简含有绝对值的代数式时,首先需要去分析判断这个代数式的正负性,再根据绝对值的性质进行化简。

6、利用绝对值的几何意义求代数式的最值。

7、解含有绝对值的方程,在解含有绝对值的方程时需要运用分类讨论思路,转化为一般方程再解方程即可。

8、含绝对值的综合问题,在解答含有绝对值的综合问题中,通常需要综合利用绝对值的几何意义和性质,在解题中需要运用到数形结合思想和分类讨论思想。

 

绝对值几何意义应用

所有的数都有绝对值吗?任何数的绝对值一定

所有的数都有绝对值吗?任何数的绝对值一定

所有的数都有绝对值吗?任何数的绝对值一定

所有的数都有绝对值吗?任何数的绝对值一定

所有的数都有绝对值吗?任何数的绝对值一定

所有的数都有绝对值吗?任何数的绝对值一定

所有的数都有绝对值吗?任何数的绝对值一定

所有的数都有绝对值吗?任何数的绝对值一定

所有的数都有绝对值吗?任何数的绝对值一定

所有的数都有绝对值吗?任何数的绝对值一定

所有的数都有绝对值吗?任何数的绝对值一定

所有的数都有绝对值吗?任何数的绝对值一定

所有的数都有绝对值吗?任何数的绝对值一定

所有的数都有绝对值吗?任何数的绝对值一定

所有的数都有绝对值吗?任何数的绝对值一定

所有的数都有绝对值吗?任何数的绝对值一定

所有的数都有绝对值吗?任何数的绝对值一定

所有的数都有绝对值吗?任何数的绝对值一定

所有的数都有绝对值吗?任何数的绝对值一定

所有的数都有绝对值吗?任何数的绝对值一定

所有的数都有绝对值吗?任何数的绝对值一定

所有的数都有绝对值吗?任何数的绝对值一定

所有的数都有绝对值吗?任何数的绝对值一定

版权声明:本站部分文章来源或改编自互联网及其他公众平台,主要目的在于分享信息,版权归原作者所有,内容仅供读者参考,如有侵权请联系我们,如若转载,请注明出处:https://www.huaxinbiji.com/6350.html
(0)
上一篇 2023年 2月 8日 上午9:56
下一篇 2023年 2月 8日 上午10:23

猜你喜欢

  • 练武术的好处有哪些?学武术毕业做什么工作

    现在正规的武术学校都是半天学文,半天学武,这种学习方式,既促进了学生的全面发展,还增加了技能,使学生以后有更大的发展空间。下面就来看看练武术的好处有哪些?学武术毕业做什么工作? 练…

    2023年 6月 12日
    154
  • 热河是哪里的旧称?热河省为什么被取消

    热河是哪里的旧称?热河省为什么被取消?今天,我们为您聊的是关于民国时期到新中国建立前期存在的热河省的故事。 当时的热河和察哈尔 热河省是当年的塞北四省之一,当时省会在承德。这个省的…

    2023年 5月 7日
    712
  • 象棋棋子威力排名(中国象棋一步绝杀)

    象棋棋子威力排名(中国象棋一步绝杀)经常有棋友提出疑问,中国象棋哪个棋子最为厉害?毋庸置疑,车的威力在象棋十六子中绝对是一骑绝尘,俗语有讲”一车十子寒“,车的威力可见一斑。如果按1…

    2023年 6月 16日 休闲爱好
    867
  • 二十斤狗粮怎么储存比较好?大袋狗粮开封后怎么储存

    我们经常说:“民以食为天,食以安为先。”食品的安全问题一直是人们所关注的。而对于狗狗来说狗粮天天吃,要是出了问题,惹出来的麻烦可不比食物中毒要小。下面就来看看二十斤狗粮怎么储存比较…

    2022年 12月 13日
    463
  • 雄关是指什么关?雄关是指什么地方

    在冷兵器时代,战争的胜负受多种因素的影响,而地形在所有的因素中又是最为重要的一环。所以在地大物博的中国大地上出现了很多兵家必争之地,它们往往是一夫当关万夫莫开。那么你知道雄关是指什…

    2023年 5月 29日 休闲爱好
    177

发表回复

您的电子邮箱地址不会被公开。 必填项已用*标注